Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{2} b - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{2}$ y $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{1}{3} b + \frac{5}{6}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $b$ .

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} = \frac{b}{3} + \frac{5}{6}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{b}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{b}{2} - \frac{19}{6} - \frac{b}{3} = \frac{5}{6}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{b}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{b}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{b}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{b \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{b}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{b \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2}{6} - \frac{19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{b \cdot 3 - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.7

Simplifica cada término.

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Paso 3.7.1

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{3 \cdot b - b \cdot 2 - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.7.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{3 b - 2 b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 3.8

Resta $2 b$ de $3 b$ .

$\frac{b - 19}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$b - 19 = 5$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $19$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 5 + 19$

Paso 5.2

Suma $5$ y $19$ .

$b = 24$